ლუკა 1985 წლის 9 სექტემბერს ხორვატიის პატარა ქალაქ ზადარში დაიბადა. 2003 წლიდან იგი ზაგრების "დინამოს" საკუთრება გახლდათ, თუმცა 2003-2004 და 2004-2005 წების სეზონი განათხოვრების წესით ჯერ "ზრინსკიში", ხოლო შემდგომ ზაპრესიჩის "ინტერში" გაატარა. 2005 წელს ლუკა "დინამოში" დაბრუნდა და 2008 წლამდე სწორედ ხორვატიის დედაქალაქის გუნდის ღირსებას იცავდა. ჩაატარა 112 შეხვედრა და 31 გოლის გატანაც მოახერხა. ზაგრების "დინამოში" გატარებულ 3 სეზონში მოდრიჩი 3-ჯერ ხორვატიის ლიგის, 2-ჯერ თასის და ერთხელ სუპერთასის მფლობელი გახდა.

2008 წელს ლუკა "ტოტენჰემში" გადაბარგდა. როგორც ლონდონურმა კლუბმა, აგრეთვე ხორვატმა ფეხბურთელმაც უდიდესი პროგრესი განიცადდა. სწორედ მოდრიჩის უდიდეს წვლილია "დეზების" ჩემპიონთა ლიგაზე მოხვედრა და მეტიც, მეოთხედფინალში გასვლა. ლუკამ "ტოტენჰემში" 127 მატჩი ჩაატარა, გაიტანა 13 გოლი და მიითვალა 24 ასისტი. მოდრიჩი ხორვატიის ნაკრებშიც წამყვანი ფიგურა გახლავთ. მას 57 შეხვედრა აქვს ჩატარებული და 8 გოლიც აქვს გატანილი. 2008 წლის ევროპის ჩემპიონატზე იგი ტურნირის სიმბოლურ გუნდშიც შეიყვანეს. ლუკას დებიუტი კი ნაკრებში 2006 წლის 20 ივლისს შედგა. მაშინ ხორვატიამ არგენტინას 3-2 სძლია.

დღეიდან ლუკა მოდრიჩი უკვე მადრიდის "რეალის" ღირსებას დაიცავს. წარმატება და კარიერული წინსვლა ვუსურვოთ მას ახალ კლუბში...